Abraham Wald s-a născut la 31 octombrie 1902 în Cluj, oraş care la acea vreme se afla pe teritoriul Ungariei. Familia sa de origine evreiască era cunoscută ca fiind una cu preocupări intelectuale. La acea vreme, învăţământul primar şi secundar presupunea ca elevii să urmeze cursurile şi sâmbăta, fapt nepermis în religia evreiască (sâmbăta semnifică Ziua Sabatului). Ca atare, Wald a fost educat de către propria-i familie, fapt ce nu a constituit un dezavantaj, dată fiind erudiţia şi nivelul abilităţilor didactice ale părinţilor săi. După primul război mondial, o mare parte a teritoriului aflat sub dominaţie ungară a fost redat ţărilor vecine, Clujul revenind astfel, de drept, României. Lui Wald i s-a permis să urmeze cursurile Universităţii din Cluj, lucru complicat însă de faptul că acesta era de origine evreiască. Oricum, abilităţile manifestate de acesta pe tărâmul matematicii l-au făcut să-şi dorească a continua studiile şi cercetările mai departe, devenind în anul 1927 elevul lui Karl Menger la Universitatea din Viena. Sub conducerea lui Menger, Wald a întreprins cercetări în domeniul geometriei, fiind răsplătit cu titlul de doctor în 1931. Dar Viena anilor 1930 nu era locul în care un tânăr evreu să poată obţine un statut academic, indiferent de cât de talentat ar fi fost. Pentru a se putea susţine din punct de vedere financiar, în vederea continuării propriilor cercetări, Wald a început să lucreze în domeniul matematicii împreună cu Karl Schlesinger, un bancher şi economist de frunte din Austria. Această colaborare a creat pentru Wald premisele financiare pentru desăvârşirea cercetărilor începute, dar a constituit şi punctul de plecare în direcţia materializării abilităţilor sale în matematică pe tărâmul economiei şi al econometriei. Aprecierile favorabile nu au întârziat să apară, celebrul Menger caracterizând cele 21 de lucrări elaborate în perioada 1931 - 1937 ca fiind „foarte profunde, frumoase şi de o fundamentală importanţă”. În perioada în care a colaborat cu Schlesinger, Wald a publicat 10 lucrări pe teme de economie şi econometrie, realizând în 1936 un important studiu (monografie) asupra variaţiilor sezoniere în raport de ciclicitate (serii temporale). Despre această lucrare centrată pe dezvoltarea unor metode având ca scop eliminarea variaţiilor sezoniere, Morgenstern afirma că pe parcursul acestui studiu, Wald a dezvoltat o tehnică de abordare net superioară tuturor încercărilor în domeniu. În intervalul de timp în care a activat în domeniul universitar, participând activ la seminarii conduse de Menger, Wald, chiar dacă a întreprins cercetări fundamentale legate de modelul competitivităţii economice, a fost supus unor constrângeri morale legate de contribuţia sa din punctul de vedere al originii sale, culminând cu încetarea seminariilor în anul 1936. În 1938, după ce naziştii au invadat Austria, conjunctura a devenit deosebit de grea pentru Wald şi cu un grad de pericol ridicat în vara anului 1938, Wald a fost invitat de către Comisia „Cowles” în Statele Unite pentru a întreprinde cercetări în domeniul econometriei. Emigrarea în Statele Unite le-a salvat viaţa lui Abraham Wald şi a celorlalţi membri ai familiei, ştiut fiind faptul că, totuşi, un membru din familia sa care a rămas, a sfârşit în mod tragic în camerele de gazare din lagărul Auschwitz. În septembrie 1938 Wald făcea parte din Corporaţia „Carnegie”, având o bogată activitate de cercetare în domeniul statisticii la Universitatea Columbia din New York. Începând cu perioada 1939- 1940 şi până la sfârşitul vieţii sale, el a activat şi ca profesor la această universitate, colaborând în acelaşi timp şi la proiecte militare în cadrul Grupului de Cercetări Statistice Columbia, la elaborarea de expertize statistice menite a dezvolta metode de estimare a vulnerabilităţii zborurilor aeriene în domeniul militar. Cu toate că o parte importantă a studiilor sale a vizat cercetarea statistică, Wald a adus contribuţii importante în matematică prin cercetările sale axate pe studiul vectorilor şi al geometriei diferenţiale. În domeniul statisticii, lucrările sale au vizat cu predilecţie probleme ce ţin de testarea ipotezelor şi estimare, probleme cunoscute astăzi sub denumirea generică de problem ale statisticii decizionale. În cadrul acestor preocupări, Wald a analizat aspecte privind funcţiile de risc, regulile de decizie Bayes, distribuţiile apriori, regulile deciziilor de tip „minimax”. Totodată, prin eforturile sale ştiinţifice, Wald a pus şi bazele analizei secvenţiale ca răspuns al cerinţelor stringente de determinare a unor metode eficiente în fundamentarea controlului calităţii în sectorul industrial în perioada celui de al doilea război mondial. Astfel, analiza secvenţială a datelor pe parcursul obţinerii lor ca rezultate din anumite procese este net superioară colectării în prealabil a tuturor datelor şi a analizai lor după ce acestea s-au centralizat. Wald a adus contribuţii importante teoriei şi practicii în domeniul economic, prin analiza caracteristicilor modelului Cournot de duopol, definirea unor concepte în formă „embrionară” referitoare la „substituţia directă”, studiul „curbelor de indiferenţă”, aprecieri la adresa sistemului Walrasian, fundamentarea principiilor „Testului Wald”, atât de cunoscut în econometria modernă. Nu lipsit de importanţă este şi faptul că rezultatele cercetărilor sale au constituit şi premisa elaborării de noi studii în domeniu de către Samuelson, Arrow, Debreu. Wolfowitz afirmă, referindu-se la contribuţia lui Abraham Wald în domeniul statisticii că marele merit al acestuia este reprezentat de precizia matematicii în formularea unor probleme şi rigoarea matematică în argumentare. Aceeaşi precizie şi rigoare o regăsim şi în actualitatea didactică; datorită clarităţii şi puterii de sinteză, cursurile elaborate pentru studenţii lui Wald de la Universitatea Columbia au devenit fundamentale şi pentru alţi studenţi de la universităţi de pe tot cuprinsul Statelor Unite. După ce Wald a emigrat în Statele Unite, el a întâlnit-o pe Lucille Lang şi cei doi s-au căsătorit. În 1950, Wald a primit o invitaţie din partea guvernului indian pentru a ţine o prelegere pe teme de statistică în această ţară. Dând curs invitaţiei, împreună cu soţia sa, s-au îmbarcat într-un avion cu destinaţia India, dar au suferit un tragic accident în data de 13 decembrie 1950, avionul prăbuşindu-se în Travancare (India). Cele mai importante lucrări ale acestuia sunt „Sequential Analysis – Analiza secvenţială” (1947) şi „Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypothesis – Contribuţii la teoria estimării statistice şi testării ipotezelor” (1939). [Tradus după – http://cepa.newschool.edu/het/profiles/wald.htm, traducere şi adaptare realizată împreună cu ec. drd. Flavian Clipa]
marți, 2 decembrie 2008
Abraham Wald, economist român
Abraham Wald s-a născut la 31 octombrie 1902 în Cluj, oraş care la acea vreme se afla pe teritoriul Ungariei. Familia sa de origine evreiască era cunoscută ca fiind una cu preocupări intelectuale. La acea vreme, învăţământul primar şi secundar presupunea ca elevii să urmeze cursurile şi sâmbăta, fapt nepermis în religia evreiască (sâmbăta semnifică Ziua Sabatului). Ca atare, Wald a fost educat de către propria-i familie, fapt ce nu a constituit un dezavantaj, dată fiind erudiţia şi nivelul abilităţilor didactice ale părinţilor săi. După primul război mondial, o mare parte a teritoriului aflat sub dominaţie ungară a fost redat ţărilor vecine, Clujul revenind astfel, de drept, României. Lui Wald i s-a permis să urmeze cursurile Universităţii din Cluj, lucru complicat însă de faptul că acesta era de origine evreiască. Oricum, abilităţile manifestate de acesta pe tărâmul matematicii l-au făcut să-şi dorească a continua studiile şi cercetările mai departe, devenind în anul 1927 elevul lui Karl Menger la Universitatea din Viena. Sub conducerea lui Menger, Wald a întreprins cercetări în domeniul geometriei, fiind răsplătit cu titlul de doctor în 1931. Dar Viena anilor 1930 nu era locul în care un tânăr evreu să poată obţine un statut academic, indiferent de cât de talentat ar fi fost. Pentru a se putea susţine din punct de vedere financiar, în vederea continuării propriilor cercetări, Wald a început să lucreze în domeniul matematicii împreună cu Karl Schlesinger, un bancher şi economist de frunte din Austria. Această colaborare a creat pentru Wald premisele financiare pentru desăvârşirea cercetărilor începute, dar a constituit şi punctul de plecare în direcţia materializării abilităţilor sale în matematică pe tărâmul economiei şi al econometriei. Aprecierile favorabile nu au întârziat să apară, celebrul Menger caracterizând cele 21 de lucrări elaborate în perioada 1931 - 1937 ca fiind „foarte profunde, frumoase şi de o fundamentală importanţă”. În perioada în care a colaborat cu Schlesinger, Wald a publicat 10 lucrări pe teme de economie şi econometrie, realizând în 1936 un important studiu (monografie) asupra variaţiilor sezoniere în raport de ciclicitate (serii temporale). Despre această lucrare centrată pe dezvoltarea unor metode având ca scop eliminarea variaţiilor sezoniere, Morgenstern afirma că pe parcursul acestui studiu, Wald a dezvoltat o tehnică de abordare net superioară tuturor încercărilor în domeniu. În intervalul de timp în care a activat în domeniul universitar, participând activ la seminarii conduse de Menger, Wald, chiar dacă a întreprins cercetări fundamentale legate de modelul competitivităţii economice, a fost supus unor constrângeri morale legate de contribuţia sa din punctul de vedere al originii sale, culminând cu încetarea seminariilor în anul 1936. În 1938, după ce naziştii au invadat Austria, conjunctura a devenit deosebit de grea pentru Wald şi cu un grad de pericol ridicat în vara anului 1938, Wald a fost invitat de către Comisia „Cowles” în Statele Unite pentru a întreprinde cercetări în domeniul econometriei. Emigrarea în Statele Unite le-a salvat viaţa lui Abraham Wald şi a celorlalţi membri ai familiei, ştiut fiind faptul că, totuşi, un membru din familia sa care a rămas, a sfârşit în mod tragic în camerele de gazare din lagărul Auschwitz. În septembrie 1938 Wald făcea parte din Corporaţia „Carnegie”, având o bogată activitate de cercetare în domeniul statisticii la Universitatea Columbia din New York. Începând cu perioada 1939- 1940 şi până la sfârşitul vieţii sale, el a activat şi ca profesor la această universitate, colaborând în acelaşi timp şi la proiecte militare în cadrul Grupului de Cercetări Statistice Columbia, la elaborarea de expertize statistice menite a dezvolta metode de estimare a vulnerabilităţii zborurilor aeriene în domeniul militar. Cu toate că o parte importantă a studiilor sale a vizat cercetarea statistică, Wald a adus contribuţii importante în matematică prin cercetările sale axate pe studiul vectorilor şi al geometriei diferenţiale. În domeniul statisticii, lucrările sale au vizat cu predilecţie probleme ce ţin de testarea ipotezelor şi estimare, probleme cunoscute astăzi sub denumirea generică de problem ale statisticii decizionale. În cadrul acestor preocupări, Wald a analizat aspecte privind funcţiile de risc, regulile de decizie Bayes, distribuţiile apriori, regulile deciziilor de tip „minimax”. Totodată, prin eforturile sale ştiinţifice, Wald a pus şi bazele analizei secvenţiale ca răspuns al cerinţelor stringente de determinare a unor metode eficiente în fundamentarea controlului calităţii în sectorul industrial în perioada celui de al doilea război mondial. Astfel, analiza secvenţială a datelor pe parcursul obţinerii lor ca rezultate din anumite procese este net superioară colectării în prealabil a tuturor datelor şi a analizai lor după ce acestea s-au centralizat. Wald a adus contribuţii importante teoriei şi practicii în domeniul economic, prin analiza caracteristicilor modelului Cournot de duopol, definirea unor concepte în formă „embrionară” referitoare la „substituţia directă”, studiul „curbelor de indiferenţă”, aprecieri la adresa sistemului Walrasian, fundamentarea principiilor „Testului Wald”, atât de cunoscut în econometria modernă. Nu lipsit de importanţă este şi faptul că rezultatele cercetărilor sale au constituit şi premisa elaborării de noi studii în domeniu de către Samuelson, Arrow, Debreu. Wolfowitz afirmă, referindu-se la contribuţia lui Abraham Wald în domeniul statisticii că marele merit al acestuia este reprezentat de precizia matematicii în formularea unor probleme şi rigoarea matematică în argumentare. Aceeaşi precizie şi rigoare o regăsim şi în actualitatea didactică; datorită clarităţii şi puterii de sinteză, cursurile elaborate pentru studenţii lui Wald de la Universitatea Columbia au devenit fundamentale şi pentru alţi studenţi de la universităţi de pe tot cuprinsul Statelor Unite. După ce Wald a emigrat în Statele Unite, el a întâlnit-o pe Lucille Lang şi cei doi s-au căsătorit. În 1950, Wald a primit o invitaţie din partea guvernului indian pentru a ţine o prelegere pe teme de statistică în această ţară. Dând curs invitaţiei, împreună cu soţia sa, s-au îmbarcat într-un avion cu destinaţia India, dar au suferit un tragic accident în data de 13 decembrie 1950, avionul prăbuşindu-se în Travancare (India). Cele mai importante lucrări ale acestuia sunt „Sequential Analysis – Analiza secvenţială” (1947) şi „Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypothesis – Contribuţii la teoria estimării statistice şi testării ipotezelor” (1939). [Tradus după – http://cepa.newschool.edu/het/profiles/wald.htm, traducere şi adaptare realizată împreună cu ec. drd. Flavian Clipa]
